Innanzitutto devi essere consapevole che il locatore non può opporsi ai ricongiungimenti familiari.
Non può nemmeno opporsi al fatto che il suo inquilino ospiti degli estranei per periodi anche lunghi.
Se vuoi approfondire l'argomento puoi leggere questo thread:
Ho letto che secondo una sentenza della Cassazione (n. 14343 del 19/06/2009) e in base alla giurisprudenza, è nulla la clausola dei contratti di locazione che prevede il divieto di ospitalità non temporanea di persone estranee al nucleo familiare anagrafico del conduttore. Ciò significa che...
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Ciò detto, confermo che se un familiare del conduttore intende cointestarsi il contratto di locazione, non può farlo di propria iniziativa.
Occorre redigere una variazione del contratto, firmarla da tutti i soggetti coinvolti, compreso ovviamente il locatore, e registrarla all'Agenzia delle Entrate.
Non puoi (e non avresti potuto) impedire al figlio di registrare la residenza anagrafica nell'immobile con la madre se quell'immobile è idoneo all'abitazione di due persone in base al regolamento edilizio comunale.
Se il figlio ha un lavoro regolare e ti mostra le sue buste paga, per te può essere utile coinvolgerlo nella locazione cointestandogli il contratto. Così in caso di morosità avresti modo di rivalerti su entrambi i conduttori.