Per prima cosa è da sapere se tutti e due gli appartamenti sono intestati a te. La prima casa non c'entra.
Se è così allora puoi fare l'accorpamento, altrimenti no, poichè ci sarebbero disparità di diritti.
Puntualizzato questo, la prassi di norma è questa.
Devi rivolgerti ad un tecnico (geometra, ingegnere o architetto), di tua fiducia e iniziare una pratica edilizia presso il Comune con la richiesta dell'accorpamento.
Fatto ciò ed avuto il Permesso di Costruire, potrai iniziare materialmente i lavori (tipo apertura di porta di collegamento o demolizione parete, ecc.).
Finiti i lavori, il tecnico farà la variazione catastale accorpando i due appartamenti precedentemente uniti.
Le spese da affrontare saranno quelle tecniche (per la pratica edilizia e per la pratica catastale) e quelle materiali per i lavori edili.
Fatti fare un preventivo da tecnico ed impresa così non avrai sorprese.