Io butterei via tutto senza problemi e senza indagare cosa c'è nei cassetti, specialmente quando l'ufficiale giudiziario ha autorizzato il proprietario allo sgombero.butta via tutto senza porsi problemi?
Se mi capitassero tra le mani dei documenti importanti come dici tu tenterei di avvisare l'ex inquilino, ma se non è più reperibile butterei pure quelli.
In caso trovassi materiale potenzialmente pericoloso o palesemente illegale (per fortuna non mi è mai capitato!) tipo armi o droga, per mia tranquillità avviserei la polizia.