Dico che bisogna leggere attentamente il documento preparato dall'Agenzia e firmato dalle parti.
SE si tratta di una proposta di locazione presentata da Tizio al proprietario e successivamente firmata dal proprietario per accettazione, la somma pagata/incassata NON può denominarsi deposito cauzionale (il deposito cauzionale è inerente ad un contratto di locazione). Si tratta di caparra confirmatoria ex art. 1385 Cod.Civ: il proprietario può recedere restituendo il doppio.
E contestualmente chiedere la restituzione delle chiavi (se erano stata consegnate al solo scopo di tinteggiare) e il rilascio dell'immobile, risarcendo Tizio delle spese già sostenute.
In genere le Agenzie immobiliari fanno firmare dal proponente (in questo caso Tizio) una proposta di locazione redatta su fogli stampati con tutte le clausole di legge. La vostra Agenzia ha usato una proposta di locazione standard o si è "inventata" qualche novità?!?
SE invece stiamo parlando di una specie di "contratto preliminare di locazione" dove la somma è stata pagata/incassata a titolo di prima mensilità e deposito cauzionale, a me pare un documento un po' strano. Un documento atipico che non ho mai visto, e non so se e come sia possibile recedere.
Poi dici che è stato presentato un esposto ai Carabinieri: cosa è stato scritto su questo esposto? Per quali motivi i Carabinieri hanno consigliato di fare una denuncia? Quali ipotesi di reato o inadempienze si imputano a Tizio?
Nessuno può darti un consiglio serio senza leggere molto attentamente tutto ciò che è stato scritto e firmato dalle persone coinvolte in questa vicenda complicata!